ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΚΑΜΠΥΛΗΣ S
ΣΤΗΝ ΕΞΑΠΛΩΣΗ ΤΟΥ SARS–CoV-2
Η καμπύλη S αποτελεί την μαθηματική προσομοίωση της ανάπτυξης ενός πληθυσμού όταν στο περιβάλλον μπορούν υπάρξουν συνθήκες κορεσμού. Σε γενικές γραμμές έχει εφαρμογή σε όλα σχεδόν τα οικοσυστήματα συμπεριλαμβανομένων και των μικροβίων και ιών.
Η γενική μορφή της είναι :
f(t) = L / ( 1 + C * exp ( - K * t )
όπου L , C , K οι παράμετροι της καμπύλης.
Αρχικά έγινε έλεγχος εάν η καμπύλη μπορεί να εφαρμοστεί στην εξάπλωση του SARS-CoV-2. Επιλέχθηκε η Κίνα που σχεδόν έχει ξεπεράσει το πρόβλημα και υπάρχει μία ικανοποιητική χρονοσειρά.
Με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων (ΜΕΤ) και με την χρονοσειρά κρουσμάτων όπως αυτή έχει δημοσιευτεί υπολογίστηκαν τα L , C , K
L = 81069
C = 78.925
K = 0.24463
Η προσαρμογή στα καταγεγραμμένα δεδομένα φαίνεται στο παρακάτω γράφημα :
Στη "Σειρά 1" απεικονίζονται τα κρούσματα και στη "Σειρά 2" η προβλέψεις της καμπύλης.
Βλέπουμε ότι υπάρχει πολύ καλή προσαρμογή στα δεδομένα συνεπώς μπορούμε να συμπεράνουμε ότι η εξάπλωση του κορονοϊού ακολουθεί την καμπύλη με το μέγιστο των κρουσμάτων μεταξύ πεντηκοστής και εξηκοστής μέρας.
ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΑΛΛΕΣ ΧΩΡΕΣ
ΕΛΒΕΤΙΑ
Η εφαρμογή στην Ελβετία δίνει το παρακάτω γράφημα:
Εδώ βλέπουμε ότι τα μέγιστα κρούσματα θα παρατηρηθούν ομοίως στο ίδιο παράθυρο χρόνου (50-60) την 53 ημέρα ( περίπου το Ορθόδοξο Πάσχα ) και υπολογίζονται σε 7309
ΕΛΛΑΔΑ
Αν και τα κρούσματα είναι λίγα για στατιστική ανάλυση θα δοκιμάσουμε να εφαρμόσουμε με επιφύλαξη τον τύπο και στην Ελλάδα.
Από την εφαρμογή παίρνουμε το παρακάτω γράφημα:
Θα παρατηρήσουμε εδώ ότι βρισκόμαστε ακόμα στον ανιόντα κλάδο με τα μέγιστα κρούσματα ομοίως την περίοδο του Ορθόδοξου Πάσχα και με μέγιστο αριθμό κρουσμάτων τα 859.
Το ίδιο αποτέλεσμα δηλαδή τα μέγιστα κρούσματα να εμφανίζονται στο παράθυρο των 50 έως 60 ημερών η εφαρμογή της καμπύλης και σε άλλες χώρες.
ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΗΣ ΙΤΑΛΙΑΣ
Στην Ιταλία τα πράγματα είναι διαφορετικά.
Η εφαρμογή της καμπύλης μας δίνει το παρακάτω γράφημα
Εδώ βλέπουμε ότι τα μέγιστα κρούσματα φτάνουν τις 160.000 σε βάθος χρόνου 88 ημέρες , χαρακτηριστικά διαφορετικό από το παράθυρο 50 - 60 ημέρες των άλλων χωρών.
Αυτό μπορεί να οφείλεται στο γεγονός ότι από τις 31-1-2020 έως τις 21-2-2020 τα κρούσματα που ανιχνεύτηκαν ήταν μόλις 4. Έγινε σαφώς μια υποεκτίμηση της κατάστασης με αποτέλεσμα την μη λήψη μέτρων που οδήγησε σε αλματώδη αύξηση των κρουσμάτων.
Ελπίζουμε το μαθηματικό μοντέλο να ισχύει για τη χώρα μας και ευχόμαστε να αποτύχει στην περίπτωση της Ιταλίας.
Υ.Γ. Για όσους αναρωτηθούν τι σχέση μπορεί να έχει ένας Αγρονόμος - Τοπογράφος με τις λοιμώξεις. Για το μαθηματικό μοντέλο τις καμπύλης S έγινε χρήση της βιβλιογραφίας του καθηγητή του ΕΜΠ Γ.Τσακίρη και η ανάλυση με ΜΕΤ από την βιβλιογραφία της καθηγήτριας ΕΜΠ Α.Μ. Αγατζα - Μπαλοδήμου.
Υ.Γ. Για όσους αναρωτηθούν τι σχέση μπορεί να έχει ένας Αγρονόμος - Τοπογράφος με τις λοιμώξεις. Για το μαθηματικό μοντέλο τις καμπύλης S έγινε χρήση της βιβλιογραφίας του καθηγητή του ΕΜΠ Γ.Τσακίρη και η ανάλυση με ΜΕΤ από την βιβλιογραφία της καθηγήτριας ΕΜΠ Α.Μ. Αγατζα - Μπαλοδήμου.
